Cong ty Cong Nghe Tin hoc Nha truong http://www.vnschool.net
Năm Kỷ Sửu giải toán con Trâu bằng MsExcel
26/01/2009

Nhân dịp năm con trâu, chúng ta hãy cùng nhau vui cùng bài toán cổ về họ nhà Sửu nhé. Bài toán: Một trăm bó cỏ, một trăm con trâu. Trâu đứng ăn 5 (bó cỏ), trâu nằm ăn 3. Lụi cụi trâu già ...Ba con một bó. Hỏi có bao nhiêu con trâu đứng,trâu nằm và trâu già?


Bất kỳ ai yêu toán học đều ít nhiều biết tới bài toán này, tuy nhiên, bài viết xin đưa ra một phương pháp giải bài toán trên bảng tính MsExcel.

Thông thường, bài toán trên được đề cập tới cách giải phổ biến là đưa về dạng phương trình 3 ẩn như sau:

Bài giải:

Đặt x= số trâu đứng , y = số trâu nằm , z = số trâu già.
Ta có : x + y + z =100 (*)
5x +3y +z/3 =100 <=> 15x +9y + z =300 (**)
Trừ hai vế của phương trình (**) cho phuong trình (*) có :
14x + 8y =200 hay 7x + 4y =100 (***)
=> 7x < 100 - 4 => x <14 (1)
+ Ta thấy : 4y là một số chẵn nên 7x cũng phải là một số chẵn (Vì tổng của chúng bằng 100 là số chẵn)
Vậy7x là số chẵn => x là số chẵn (2)
(1) &(2) => x chỉ có thể là một trong các số sau : 12 ,10, 8, 6, 4, 2 lần lượt thế các số này vào phương trình (***) nhận được 3 cặp nghiệm như sau:

Nếu x=12 ; y = 4; Thay vào (*) có z = 84
x = 8 ; y = 11 ------------------ z = 81
x = 4 ; y = 18 -------------------z = 78
Nên bài toán có duy nhất 3 đáp số :
1) 12 trâu đứng , 4 trâu nằm và 84 trâu già
2) 8 trâu đứng , 11 trâu nằm và 81 trâu già
3) 4 trâu đứng , 18 trâu nằm và 78 trâu già.

Với các bạn đã từng làm quen với tin học, hẳn ai cũng biết tới chương trình ứng dụng MsExcel, chúng ta hãy cùng nhau giải bài toán này trên ứng dụng Excel nhé:

Lập luận từ yêu cầu bài toán:

1. Số trâu già phải chia hết cho 3 Dùng tính năng autofill trong Excel để điền từ 0 – 99 với khoảng cách là 3.

2. Giả sử nếu không có trâu nằm thì số trâu đứng tương ứng là 100 - số trâu già (cột 2).

Tính được số cỏ cần có để nuôi trâu.

3. Vì giả sử không có trâu nằm nên số cỏ sẽ thiếu bởi vậy mỗi lần thay thế 1 con trâu đứng bằng 1 con trâu nằm thì lợi được 2 bó cỏ nên ta tính được số trâu đứng thay thế.

5. Số trâu nằm thay thế chỉ có thể nhỏ hơn số trâu đứng giả sử, và không thể là số âm.

6. Trừ đi số trâu nằm tính được ta có số trâu đứng thực sự.

Thực hiện bài toán trên Excel như sau:




Với lập luận trên thì giá trị Trâu đứng tương ứng (Cột B) được tính = 100 – Cột A

Số cỏ cần có (Cột C) = Cột A/3 + cột B * 5;

Số trâu đứng thay thế (Cột D) = (Cột C – 100) /2 ;

Kết quả cột Trâu đứng thực = IF(OR(D4>B4,D4<0),"",D4)

Kết quả cột Trâu nằm = IF(E11="","",B11-E11).

Như vậy, kết quả bài toán tương đương với cách giải thông thường, tuy nhiên với ứng dụng của tin học hiện nay, bài toán trở nên dễ dàng hơn với chỉ một số thao tác phải không? Chúc bạn đọc đón xuân vui vẻ.
URL của bài viết này::http://www.vnschool.net/modules.php?name=News&file=article&sid=2932
© Cong ty Cong Nghe Tin hoc Nha truong contact: sales@schoolnet.vn