Cong ty Cong Nghe Tin hoc Nha truong http://www.vnschool.net
Toán học cơ bản - Hệ tính nhanh Trachtenberg - Chương 3: Phép nhân với số có một chữ số
10/11/2011

Chúng ta có thể dùng cặp kết quả đã xem ở bước trước để áp dụng vào các phép nhân đơn giản. Giả sử chúng ta muốn nhân 3,112 với 6. Sử dụng cặp kết quả, chúng ta có cách làm hoàn toàn mới để thực hiện. Ý tưởng cơ bản là:

Mỗi cặp kết quả là một chữ số của kết quả phép nhân

Bây giờ chúng ta hãy xem xét đầy đủ ví dụ trên. Chúng ta đặt số 0 ở đằng trước số bị nhân, như thông thường. Sau đó đặt chữ U của kí hiệu UT vào vị trí sẽ xuất hiện chữ số tiếp theo của kết quả - bây giờ là chữ số đầu tiên:


Chữ T không cần tính đến vì không có chữ số tương ứng nào cùng hàng với nó. Đầu tiên đơn giản ta chỉ dùng hàng đơn vị của phép nhân nhân 2 và 6.

Bước 1:

Bước 2:

Kí hiệu UT được dịch sang trái, bởi vì chữ U ở đầu luôn phải tương ứng với chữ số kết quả sẽ xuất hiện. Trong ví dụ này, cặp số kết quả sẽ là 7 nhận được từ hàng đơn vị của 6 (1 nhân 6) cộng với hàng chục của 12 (từ 2 nhân 6).

Trong bước đầu tiên, số 2 của 3112 được sử dụng như chữ U. Ở bước 2, nó vẫn được tính nhưng với vai trò chữ T. Điều này luôn xảy ra với mỗi chữ số của số bị nhân, sử dụng 2 lần với vị trí dưới vị trí của chữ U sau đó đứng dưới chữ T.

Bước 3: Dịch cặp UT tới vị trí tiếp theo của số bị nhân.

Số 6 là cặp kết quả của phép cộng giữa hàng đơn vị của 06 (1 nhân 6) và hàng chục của 06 (tiếp tục tính tích 1 nhân 6).

Bước 4: Chuyển đến chữ số tiếp theo của số bị nhân.

Tương tự, ta tìm được cặp kết quả là 8, từ hàng đơn vị của 18 và hàng chục của 06.

Bước 5: Dịch đến chữ số cuối cùng, chữ số 0 ở đằng trước số bị nhân.

Đó là cặp kết quả của hàng chục 18 với hàng đơn vị của 00.

Hiển nhiên, khi chúng ta gặp số 0 ở bất cứ vị trí nào trong một số dài, chúng ta không cần phải suy nghĩ về chữ số hàng đơn vị hoặc chữ số hàng chục. Kết quả của việc nhân 0 sẽ triệt tiêu số nhân 6.

Trong phương pháp này chúng ta không có lý do để bỏ qua đến các trường hợp chữ số lớn như trong phương pháp nhân trực tiếp. Bây giờ chúng ta hãy xem đến các trường hợp này. Chúng ta đã làm quen với việc sử dụng các kí hiệu UT trên đầu các cặp số, và bây giờ có thể bỏ qua chúng. Tuy nhiên vẫn có khả năng có thể xảy ra nguy cơ bỏ qua các vị trí đưa đến một kết quả sai. Để xử lý, bây giờ chúng ta biểu diễn các đường cong xuất phát từ một đầu, cho phép nó trỏ đén cả hai chữ số của cặp số trong số bị nhân.

Vậy kết quả là 5,306.

Trong ví dụ trên, chúng ta không nhận được đầy đủ ích lợi của phương pháp hàng chục và hàng đơn vị. Chúng ta có thể thực hiện nó một cách dễ dàng, thậm chí với cách nhân thông thường. Điều này chỉ đúng trong các phép nhân đơn giản. Trong phần lớn trường hợp, các số chúng ta làm việc sẽ không ở dạng đặc biệt, phép nhân sẽ khó hơn. Phương pháp hàng chục và hàng đơn vị xử lý trong tất cả các trường hợp này.

Chúng ta sẽ thấy sự tiện lợi của phương pháp này khi xem xét các phép nhân là các số lớn, không phải là chữ số trong ví dụ. Tuy nhiên, nó là một ví dụ tốt để thực hành bởi vì số nhân lớn được tạo thành từ các chữ số, và việc tính kết quả sẽ là một sự mở rộng quá trình ta đã làm.

Khi ta quan sát kỹ cách thực hiện ví dụ trên qua việc kết nối các đường về bên trái trong các số bị nhân, bạn sẽ hiểu được nguyên nhân tên của phương pháp: “hai ngón tay”. Một người khi mới tập làm quen với phương pháp này có thể gặp khó khăn trong việc giữ các vị trí số đúng. Do vậy, để nhớ các cặp số anh ta sẽ nhân và cặp số vó vai trò tạo chữ số hàng đơn vị cho chính xác trong quá trình tính, anh ta có thể trỏ vào cặp số tạo chữ số hàng đơn vị với ngón trỏ của mình và ngón giữa của bàn tay trái. Ta có thể coi như ngón giữa của bàn tay trái là “ngón tay đơn vị”, và ngón trỏ là “ngón tay hàng chục”, Sau đó, một khi anh ta đã định vị được các ngón tay của mình, anh ta có thể luôn giữ đúng vị trí trong quá trình tính bằng các chỉ các ngón tay vào cặp số. Ngón giữa chuyển sang vị trí chữ U được viết ở trên hàng số, và ngón trỏ chuyển sang vị trí của chữ T. Nếu bạn coi đây là một cách làm tốt, hãy thử nó. Trong bất kỳ trường hợp nào, bạn sẽ thấy ngay chỉ sau vài bước, việc sử dụng các ngón tay là không cần thiết bởi bạn đã biết vị trí các số.

Mặt khác, thậm chí khi bạn đã biết cách để xác định các chữ số mà không cần dùng các đường cong hoặc ngón tay, bạn vẫn nên tạo thói quen làm việc một cách ngăn nắp và có thứ tự. Vì khi chúng ta tổ chức công việc được sắp xếp có trình tự, sẽ giảm bớt nguy cơ các lỗi do không chú ý, thậm chí khi bạn thực hiện công việc tính toán thật nhanh. Điều này là hiển nhiên, đến nỗi bạn nghĩ rằng đề cập đến nó là không cần thiết. Tuy nhiên, kinh nghiệm chỉ ra rằng, ngay cả với những người thông minh, vẫn thực hiện kết quả một cách không gọn gàng và nguyên tắc.

Bạn hãy làm thử một hoặc một số ví dụ sau, giữ đúng vị trí các số theo cách nào mà bạn cảm thấy tiện lợi:

Hãy thực hiện với ví dụ của bạn. Khi bạn đã có thể thực hiện nó một cách đơn giản, bạn đã có thể thực hiện các phép tính dài và khó. Việc thực hiện phép nhân với các số có một chữ số là cơ sở của phương pháp tính nhanh.
URL của bài viết này::http://www.vnschool.net/modules.php?name=News&file=article&sid=5758
© Cong ty Cong Nghe Tin hoc Nha truong contact: sales@schoolnet.vn